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如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（...

如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ）
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A．S
B．2S
C．3S
D．4S
根据平行四边形的性质，可证△EDF∽△CBF，继而证得相似之比为EF：CF=ED：BC=1：2，所以当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴△EDF∽△CBF， ∴ED：CB=EF：CF， ∵E为AD的中点， ∴ED=AD=BC， ∴EF：CF=1：2， 从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D， 所以高相等， ∴面积之比为：EF：CF=1：2， ∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S． 故选B．
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考点分析：
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C．k＜1
D．k＜1且k≠0
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