若，则a的取值范围是 ．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示OP，OQ；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．

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如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．

（1）观察图形，请填与下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
红色小正方形个数					…

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
红色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
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有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．若某单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
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汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m．阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：
（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？
（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A₁B₁C₁，再沿x轴翻折得△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃与△ABC的相似比为2，并写出C₃的坐标．

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