如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则...

作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长． 【解析】 作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形 ∴AD=CE ∵AC⊥BD ∴∠BDE=90° ∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE ∵BE===15 ∴梯形的中位线长=×15=7.5．