如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC...

如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S_△BEF：S_△DAF= ．
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已知BE=2EC，由平行四边形的对边相等即可求得BE、AD的比例关系；易证得△ADF∽△EBF，则BE、AD的比例关系即为两个三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC①，AD=BC②；已知BE=2EC，即BE：BC=2：3，由②可得BE：AD=2：3；由①知：△ADF∽△EBF， ∴S△BEF：S△DAF=BE2：AD2=4：9．

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考点分析：

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如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得△ADE∽△ABC．
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