已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2= ．

已知实数a、b满足等式（a²+b²）（a²+b²-2）=8，则a²+b²= ．

将a2+b2看作一个整体，然后用换元法解方程即可．【解析】设a2+b2=x，则有： x（x-2）=8 x2-2x-8=0，（x+2）（x-4）=0 解得x1=-2，x2=4； ∵a2+b2≥0，故a2+b2=x2=4；

考点分析：

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= ；（2）

= ．查看答案

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+8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
（2）若⊙P以每秒 manfen5.com 满分网

个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒 manfen5.com 满分网

个单位变小，设⊙P的运动时间是t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；
（3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．

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