如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象．求：（1）二次函数的表达式；（...

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象．求：
（1）二次函数的表达式；
（2）图象的顶点坐标；
（3）根据图象回答：x为何值时y＞0．

（1）观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式；（2）利用顶点坐标公式可求出顶点坐标；（3）求x为何值时y＞0，即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值．【解析】（1）观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），由“交点式”，得抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3）=ax2-4ax+3a， ∵二次函数y=ax2-4x+c ∴-4a=-4，即a=1； c=3，a=3．故函数表达式为y=x2-4x+3．（2）∵-=2，=-1． ∴抛物线的顶点坐标为（2，-1）．（3）由图可知当x＜1，或x＞3时，y＞0．

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考点分析：

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如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线的长为．
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