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为了测量一个圆铁环的半径,某同学用了如下方法,将铁环平放在水平桌面上,用有一个角...

为了测量一个圆铁环的半径,某同学用了如下方法,将铁环平放在水平桌面上,用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据,进而求出铁环半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是    cm.
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根据点F是圆心,点A,E是切点,连接FA,FE,FP,则有∠APE=120°,∠FAP=∠FEP=90°.由切线长定理知,PA=PE,可证明△FAP≌△FEP,从而求得∠APF=60°,所以利用三角函数可得AF的值. 【解析】 连接FA,FE,FP, ∴∠APE=120°,∠FAP=∠FEP=90°. ∵PA=PE, ∴△FAP≌△FEP. ∴∠APF=60°, ∴AF=AP•tan60°=5.
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