已知函数是关于x的二次函数，则m= ．若抛物线y=2x2-mx+n向上平移3个...

已知函数

是关于x的二次函数，则m= ．
若抛物线y=2x²-mx+n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x²-4x+1，则m= ，n= ．

（1）根据二次函数的定义，可列出关于m的方程，即可求出m的值，注意二次项系数不为0的条件；（2）将抛物线y=2x2-4x+1按题目给出的方法进行逆操作，将得出的抛物线解析式化为一般式即可得到m、n的值．【解析】（1）由题意，得：m2-7=2，且m+3≠0；由m2-7=2，得：m2=9，m=±3；由m+3≠0，得：m≠-3；综上可得：m=3；（2）抛物线y=2x2-4x+1=2（x-1）2-1，将其向右平移2个单位，得：y=2（x-3）2-1；再向下平移3个单位，得：y=2（x-3）2-4=2x2-12x+14； ∴m=12，n=14．

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考点分析：

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