如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小...

根据平行可得出三个三角形相似，再由它们的面积比得出相似比，设其中一边为一求知数，然后计算出最大的三角形与最小的三角形的相似比，从而求面积比． 【解析】 过M作BC平行线交AB、AC于D、E，过M作AC平行线交AB、BC于F、H，过M作AB平行线交AC、BC于I、G， ∵△1、△2的面积比为4：9，△1、△3的面积比为4：49， ∴它们边长比为2：3：7， 又∵四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形， ∴DM=BG，EM=CH， 设DM为2x， ∴BC=（BG+GH+CH）=12x， ∴BC：DM=6：1， S△ABC：S△FDM=36：1， ∴S△ABC=4×36=144． 故答案为：144．