如图，已知△ABC中，有一内接菱形ADEF，连接BF交DE于G点，AB=6，AC...

（1）根据菱形的性质及相似三角形的判定方法可得到，与△BDE相似的三角形有△BAC，△EFC； （2）设菱形ADEF的边长为x，已证△BDE∽△BAC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得菱形的边长； （3）根据相似三角形的判定证明△BGE∽△BFC，再根据三角形的对应边对应成比例即可求得EG的长． 【解析】 （1）∵四边形ADEF是菱形． ∴DE∥AF． ∴∠BDE=∠A． ∵∠ABC=∠DBE． ∴△BDE∽△BAC． ∵四边形ADEF是菱形． ∴DE∥AC，AB∥EF． ∴∠BDE=∠A=∠EFC，∠BED=∠C． ∴△BDE∽△EFC． ∴与△BDE相似的三角形有△BAC，△EFC． （2）∵△BDE∽△BAC． ∴． 设菱形ADEF的边长为x，则有． 解之得，x=2.4． ∴菱形边长为2.4． （3）∵四边形ADEF是菱形． ∴AC∥DE． ∴∠BGE=∠BFC． ∵∠GBE=∠FBC． ∴△BGE∽△BFC． ∴． 同理可得：． ∴． ∴． ∴EG=0.96．