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如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位...

如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过    秒后,△PBQ与△ABC相似.
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设x秒后两三角形相似,表示出BP=8-2x,BQ=4x,再分BP与AB是对应边和BP与BC是对应边两种情况,根据相似三角形对应边成比例列式求解即可. 【解析】 设经过x秒后,△PBQ与△ABC相似, 则BP=AB-AP=8-2x,BQ=4x, (1)当BP与AB是对应边时,, 即, 解得x=2; (2)当BP与BC是对应边时,, 即, 解得x=. 故经过2或秒后,△PBQ与△ABC相似.
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考点分析:
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