作出面积最小和面积最大的格点三角形,因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以此题只要求得两三角形的一组对应边的比即可.根据格点三角形边长的求解方法,易得AB,DE与GH的长.即可得出问题的解.
【解析】
如图所示,△DEF和△GHI分别是面积最小和面积最大的三角形.
因为△DEF,△GHI和△ABC都相似,AB=,DE=1,GH=,
所以它们的相似比为DE:AB=1:,GH:AB=:,
又因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,而△ABC的面积为2×1=1,
故△DEF和△GHI面积分别为0.5,5.故选B.