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如图,小正方形的边长均为1,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点...

如图,小正方形的边长均为1,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点三角形和△ABC相似,则所作的格点三角形中,最小面积和最大面积分别为( )
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A.0.5,2.5
B.0.5,5
C.1,2.5
D.1,5
作出面积最小和面积最大的格点三角形,因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以此题只要求得两三角形的一组对应边的比即可.根据格点三角形边长的求解方法,易得AB,DE与GH的长.即可得出问题的解. 【解析】 如图所示,△DEF和△GHI分别是面积最小和面积最大的三角形. 因为△DEF,△GHI和△ABC都相似,AB=,DE=1,GH=, 所以它们的相似比为DE:AB=1:,GH:AB=:, 又因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,而△ABC的面积为2×1=1, 故△DEF和△GHI面积分别为0.5,5.故选B.
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考点分析:
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