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如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E...

如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.

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根据矩形的判定定理,首先可证四边形OCED是平行四边形,再由菱形的对角线互相垂直平分可得∠E=90°,即可证明平行四边形OCED是矩形. 【解析】 是矩形.(1分) 理由:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形, 又∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, ∴DE⊥CE, ∴∠E=90°, ∴平行四边形OCED是矩形.(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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