满分5 > 初中数学试题 >

小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法,请你将有关内...

小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法,请你将有关内容补充完整:
例题:求一元二次方程x2-x-1=0的两个解.
(1)解法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法).
(2)解法二:利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解.
如图,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标即x1,x2就是方程的解.
(3)解法三:利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象,用x1,x2在x轴上标出方程的解.manfen5.com 满分网
(1)用配方法解答一元二次方程; (2)二次函数方程为y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是方程x2-x-1=0的解,所以,只要求出方程x2-x-1=0的根,就可以求出二次函数方程为y=ax2+bx+c与x轴交点; (3)由(1)(2)解得x1、x2,再根据题意画出图象. 【解析】 (1)由原方程,得: =0,即=; 解得x1=,x2=. (2)设二次函数方程为y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数,且a≠0). 由图象得知,该函数过点(0,-1),所以该点满足方程y=ax2+bx+c, ∴把(0,-1)代入方程y=ax2+bx+c,得c=-1,① 二次函数方程为y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是方程x2-x-1=0的解; ∴x1•x2==-1,即c=-a;② x1+x2==1;③ 由①②③,得: ; ∴二次函数方程为y=x2-x-1. (3)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在Rt△ABC中,CD为斜边上的高,若直角边BC=8,AC=6,求cos∠ACD.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B,与双曲线manfen5.com 满分网分别交于点C、D,且点C的坐标为(-1,2)
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知:若二次函数y=-2x2+bx+c通过点(-1,-8),(3,0)两点,求二次函数解析式.
查看答案
计算:(1)manfen5.com 满分网
(2)tan45°-2sin30°+4cos45°
查看答案
抛物线顶点为(3,-4),与y轴交于(0,2),则抛物线解析式为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.