已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,可得△COD≌△AOB,旋转角为40°,∵点C恰好在AB上,∴△AOC为等腰三角形,可结合三角形的内角和定理求∠B的度数.
【解析】
根据旋转性质得△COD≌△AOB,
∴CO=AO,
由旋转角为40°,
可得∠AOC=∠BOD=40°,
∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=70°,
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°,
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°,
在△AOB中,由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°.
答:∠B的度数为60°.