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如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家...

如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据manfen5.com 满分网=1.73)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC,应利用矩形性质构造方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 分别过点D、C作DG⊥AB于G点,CH⊥AB于H点. ∵DG⊥AE,CH⊥AE, ∴DG∥CH, ∵AE∥DF, ∴四边形DGHC是矩形. 设AG=x,则BH=x, 在Rt△AGD中,DG=x, 在Rt△AHC中, ∵∠ACH=45°, ∴AH=CH=x, 所以AH-AG=DC=3,即x-x=3, 所以x=, AB=AG+GH+HB=≈11m, 答:条幅AB的长是11m.
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考点分析:
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某二次函数用表格表示如下:
 
x-3-2-112345
y-29-15-5131-5-15-29
(1)根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)求出这个函数的关系式.
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已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18)
求:(1)该抛物线解析式;
(2)其顶点坐标;
(3)x为何值时,y随x的增大而减小;
(4)x为何值时,y<0.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=manfen5.com 满分网,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值;
(2)线段AD的长.

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小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法,请你将有关内容补充完整:
例题:求一元二次方程x2-x-1=0的两个解.
(1)解法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法).
(2)解法二:利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解.
如图,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标即x1,x2就是方程的解.
(3)解法三:利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象,用x1,x2在x轴上标出方程的解.manfen5.com 满分网
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如图,在Rt△ABC中,CD为斜边上的高,若直角边BC=8,AC=6,求cos∠ACD.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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