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若两圆的半径分别为和-1,圆心距为2,那么这两圆的位置关系是( ) A.内切 B...
若两圆的半径分别为
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和
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-1,圆心距为2,那么这两圆的位置关系是( )
A.内切
B.外切
C.相交
D.内含
考点分析:
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如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线y=
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x
2+bx+c过点A和B,与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象;
(2)点Q(8,m)在抛物线y=
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x
2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值;
(3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式.
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已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=
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x
2上的一个动点.
(1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的相切;
(2)设直线PM与抛物线y=
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x
2的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM.
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如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F
1,称为作1次P变换;
将图形F沿y轴翻折得图形F
2,称为作1次Q变换;
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F
3,称为作1次R变换.
规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;R
n变换表示作n次R变换.
解答下列问题:
(1)作R
4变换相当于至少作次Q变换;
(2)请在图2中画出图形F作R
2007变换后得到的图形F
4;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F
5,在图4中画出QP变换后得到的图形F
6.
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先阅读短文,再解答短文后面的问题:
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向.
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在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作
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,线段AB的长度叫做有向线段
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的长度(或模),记作
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.
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.
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定.
解答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中画出有向线段
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(有向线段与x轴的长度单位相同),
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,
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与x轴的正半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°;
(2)若
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的终点B的坐标为(3,
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),求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数.
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如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之间的距离;
(2)求C,D之间的距离.
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