如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y...

（1）根据题意可知点A，B的坐标分别为（2，0），（6，0），代入函数解析式即可求得抛物线的解析式，即可得点C的坐标； （2）根据图象可得PQ+PB的最小值即是AQ的长，所以抛物线对称轴l是x=4．所以Q（8，m）抛物线上，∴m=2．过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK=2，AK=6，求的AQ的值即可； （3）此题首先要证得OE∥CM，利用待定系数法求得CM的解析式，即可求得OE的解析式． 【解析】 （1）由已知，得A（2，0），B（6，0）， ∵抛物线y=x2+bx+c过点A和B， 则 解得 则抛物线的解析式为 y=x2-x+2． 故C（0，2）．（2分） （说明：抛物线的大致图象要过点A、B、C，其开口方向、顶点和对称轴相对准确）（3分） （2）如图①，抛物线对称轴l是x=4． ∵Q（8，m）在抛物线上， ∴m=2．过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK=2，AK=6， ∴AQ=．（5分） 又∵B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称， ∴PQ+PB的最小值=AQ=． （3）如图②，连接EM和CM． 由已知，得EM=OC=2． ∵CE是⊙M的切线， ∴∠DEM=90°， 则∠DEM=∠DOC． 又∵∠ODC=∠EDM． 故△DEM≌△DOC． ∴OD=DE，CD=MD． 又在△ODE和△MDC中，∠ODE=∠MDC，∠DOE=∠DEO=∠DCM=∠DMC． 则OE∥CM．（7分） 设CM所在直线的解析式为y=kx+b，CM过点C（0，2），M（4，0）， ∴ 解得 直线CM的解析式为． 又∵直线OE过原点O，且OE∥CM， ∴OE的解析式为y=x．（8分）