如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点...

（1）根据题意，得t秒时，点C的横坐标为5-t，纵坐标为0；过点P作PQ⊥x轴于点Q，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出PQ、DQ再求出OQ，从而得解； （2）①当点A到达点D时，所用的时间是t的最小值，此时DC=OC-OD=5-t-3=t，得到t≥； 当圆C在点D左侧且与ED相切时，为t的最大值． 如图，易得Rt△CDF∽Rt△EDO，有，求解得到t的最大值． ②当△PAB为等腰三角形时，有三种情况：PA=AB，PA=PB，PB=AB．根据勾股定理，求得每种情况的t的值． 【解析】 （1）如图，t秒时，有PD=t，DE=5，OE=4，OD=3， 则PQ：EO=DQ：OD=PD：ED， ∴PQ=t，DQ=t． ∴C（5-t，0），． （2） ①当⊙C的圆心C由点M（5，0）向左运动，使点A到点D并随⊙C继续向左运动时， 有，即． 当点C在点D左侧时，过点C作CF⊥射线DE，垂足为F， 则由∠CDF=∠EDO， 得△CDF∽△EDO， 则， 解得． 由t，即，解得． ∴当⊙C与射线DE有公共点时，t的取值范围为． ②当PA=AB时，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q． 有PA2=PQ2+AQ2=． ∴， 即9t2-72t+80=0， 解得． 当PA=PB时，有PC⊥AB，此时P，C横坐标相等， ∴， 解得t3=5； 当PB=AB时，有 ， ∴， 即7t2-8t-80=0， 解得（不合题意，舍去）． ∴当△PAB是等腰三角形时，，或t=4，或t=5，或． 又∵C是从M点向左运动的，故，或t=4，或t=5或．