已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行...

（1）可证△AFE≌△DBE，得出AF=BD，进而根据AF=DC，得出D是BC中点的结论； （证法2：可根据AF平行且相等于DC，得出四边形ADCF是平行四边形，从而证得DE是△BCF的中位线，由此得出D是BC中点） （2）若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知AD⊥BC；而AF与DC平行且相等，故四边形ADCF是平行四边形，又AD⊥BC，则四边形ADCF是矩形． （1）证明：∵E是AD的中点， ∴AE=DE． ∵AF∥BC， ∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE． ∴△AFE≌△DBE． ∴AF=BD． ∵AF=DC， ∴BD=DC． 即：D是BC的中点．（4分） （2）【解析】 四边形ADCF是矩形； 证明：∵AF=DC，AF∥DC， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵AB=AC，BD=DC， ∴AD⊥BC即∠ADC=90°． ∴平行四边形ADCF是矩形．（8分）