如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y=x
2的图象记为抛物线l
1.
(1)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线经过A、B两点,记为抛物线l
2,求抛物线l
2的函数表达式;
(2)设抛物线l
2的顶点为C,请你判断y轴上是否存在点K,使得∠BKC=90°,若存在,求出K点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)抛物线l
2与y轴交于点D,点P是线段BD上的一个动点,过点P,作y轴的平行线,交抛物线l
2于点E,求线段PE长度的最大值.
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