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已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-...

已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为manfen5.com 满分网,则抛物线的解析式为   
由题意抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,求出C点的坐标,然后再根据顶点坐标公式求出抛物线顶点M,再根据CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为,求出a,b,c,从而求出抛物线的解析式. 【解析】 ∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M, ∴C(0,c),D(,) ∵点C,M在直线y=-x+3上, ∴c=3, +3=…① 又∵|CM|==3…②, 由方程①②解得a=-,b=-2,c=3或a=,b=-2,c=3; ∴抛物线的解析式为:. 故答案为:.
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考点分析:
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