如图所示，抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，其中m＞0． （1）已知直线l：，...

（1）若经过点A，需经过（m，0），由图中可以看出应向右平移m个单位； （2）求得平移后相应的直线解析式以及与y轴的交点，易得△OAB的2直角边的比为：1，那么以P、Q、A为顶点的三角形的两直角边的比也为：1，分点Q处和点P处为直角求得相应用m表示的坐标，代入二次函数解析式求得相应值即可． 【解析】 （1）直线l：，将直线l沿x轴向右平移m个单位后过点A； （2）由题意点A（m，0）， 将其代入， 得（3分） ∴此时直线l的解析式： ，点B（0，-）， 以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2，共有以下四种情况， ①∠PQA=90°， 当时 可得 ∴， 代入抛物线解析式得： 解得 ∴ ②∠PQA=90°， 当时 可得 ∴， 代入抛物线解析式得： ， 解得 ∴ ③∠QPA=90°， 当时， 可得， 过P作PH⊥AQ于H，则， ∴， 代入抛物线解析式得： 解得m=1 ∴ ④∠QPA=90°， 当时， 可得， 过P作PH⊥AQ于H，则， ∴， 代入抛物线解析式得： 解得 ∴ 综上，符合条件的点共有四个：（，-），（-，-3），（1-，-3），（，-）．