将8个边长为1的正方形拼成如图（1）形状．请你在图（2）中过点P画出直线l的大致...

此题是开放性试题，方法较多，可有针对性的进行作图．这里选择直线l经过P，且与CD、AB相交；由于整个图形是由8个面积为1的正方形拼成，那么直线l将图形分成的两部分的面积都应该是4；可设直线l分别与CD、AB交于点G、Q，设MG=x，易证得△MGP∽△NQP，且相似比为1：2，则QN=2x，可用x表示出GC、BQ的长，进而可表示出梯形GCBQ的面积，由于梯形的面积为4，即可求得x的值，由此可确定作图方案． 【解析】 在CD上取一点G，使得CG=，过G、P作直线，那么直线GP就是所求的直线l； 证明：如图，设MG=x； ∵MG∥NQ，∴△MPG∽△NPQ， ∴MP：PN=MG：QN=1：2，即QN=2MG=2x； ∴GC=1-x，BQ=2x+1； S梯形GCBQ=（GC+BQ）×BC=×3×（1-x+2x+1）=+3； 由于S梯形=×8=4，即+3=4，解得x=； ∴GC=CM-MG=． 证明或说理（2分）画图（2分）