如图：有100m长的篱笆材料，想围成一矩形仓库，要求面积不小于600㎡，在场地的...

是单独围还是利用旧墙围？所以需分类讨论．分别列式表示面积，运用函数性质确定方案，单独围时最佳方案与利用旧墙时的最佳方案进行比较，最后得结论． 【解析】 设矩形的宽为xm，则长为（50-x）m，面积为S=x（50-x）m2， （1）若面积恰为600㎡时， 则有x（50-x）=600 解得：x1=20，x2=30， 则长为30m或20m， 故取长为30m，宽为20m，符合设计方案的要求； （2）若想利用篱笆独立做一个矩形仓库，其最大面积为： S=x（50-x）=-x2+50x=-（x2-50x）=-（x-25）2+625， 所以当矩形长和宽均取为25m时， 面积最大可达625m2，此时矩形为正方形，比前一种方案更好； （3）若利用旧墙为一边， 设矩形的宽为xm， 则矩形面积S=x（100-2x）， 因为墙长50m， 所以100-2x≤50， 若S=600m2，则有x（100-2x）=600， 解得，， 由100-2x≤50得x≥25， 故取， 即若利用旧墙，取矩形宽为也是符合方案要求的一种设计， 此时最大面积为： S=x（100-2x）=-2x2+100x=-2（x-25）2+1250， 即若取矩形宽为25，长为50，则面积可达1250m2． 因此：要想设计的仓库面积最大，在利用现有条件前提下，最优设计方案是利用旧墙，取矩形宽为25m，此时面积达到1250m2．