已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0 ① （1）试判断方程①...

（1）可以根据根的判别式来判断根的情况； （2）根据方程①的根与系数的关系代入方程②后简化方程，然后可以得到关于a的方程，求出a的值，接着分析代数式，化简后把a的值代入，从而得出代数式的值． 【解析】 （1）∵a=1，b=-2（k+1），c=k2+2k-1， ∴△=b2-4ac=[-2（k+1）]2-4（k2+2k-1）=8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵方程①中x1+x2=2（k+1），x1x2=k2+2k-1 代入方程②中，可得到：y2-2y-1=0， 因a是方程②的根，则a2-2a-1=0， ∴a2-1=2a，把a2-1=2a整体代入所求代数式， ∴==- ∴所求代数式的值为-．