如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD...

（1）根据正方形的性质可得到OA=OB，从而不难求得点C的坐标． （2）根据正方形的性质可得到各角均为直角，由已知可推出∠BCD=∠EBF，从而可利用有两组角相等的两个三角形相似来进行判定． （3）根据勾股定理可求得CD的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得BF，EF的长，从而可得到点E的坐标． 【解析】 （1）∵OA=OB=2 ∴C（2，2）（1分） （2）设CD和BE交于点M ∵四边形AOBC是正方形 ∴∠CBO=90° ∵EF⊥OB ∴∠EFB=90° ∴∠CBO=∠EFB=90° ∵CD⊥EB于点M ∴∠BCD=∠EBF（2分） ∴△CBD∽△BFE（3分） （3）∵D是OB的中点 ∴BD= ∴在Rt△CBD中，CD=（4分） 又∵BM是Rt△CBD斜边上的高 ∴= ∴BE=2BM=（5分） 又∵△CBD∽△BFE ∴ ∴ ∴，（6分） ∴（7分）