如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发...

（1）因为四边形ABQP是不规则的四边形，它的面积S不能直接求出．而△ABC的面积可以求出，△PCQ的面积可以用t表示，所以s可以用这两个三角形的面积之差表示．这样关系式就可以求出了． （2）假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等，则能得到关于t的一元二次方程，求解即可． 【解析】 （1）过点P作PE⊥BC于E Rt△ABC中，AC==10（米） 由题意知：AP=2t，CQ=t，则PC=10-2t 由AB⊥BC，PE⊥BC得PE∥AB ∴ 即：=， ∴PE=（10-2t）=-t+6 又∵S△ABC=×6×8=24 ∴S=S△ABC-S△PCQ=24-•t•（-t+6）=t2-3t+24 即：S=t2-3t+24（8分） （2）假设四边形ABQP与△CPQ的面积相等，则有： t2-3t+24=12 即：t2-5t+20=0 ∵b2-4ac=（-5）2-4×1×20＜0 ∴方程无实根 ∴在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积不能相等．