如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关...

如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

（1）本题主要考查全等三角形的判定，能不能成立，就看作为条件的关系式能不能证明△ADF≌△BCE，从而得到结论．（2）对于“如果①，③，那么②”进行证明，根据平行线的性质得到∠AFD=∠BEC，因为AD=BC，∠A=∠B，利用AAS判定△ADF≌△BCE，得到DF=CE，即得到DE=CF．【解析】（1）如果①，③，那么②；如果②，③，那么①．（2）对于“如果①，③，那么②”证明如下： ∵BE∥AF， ∴∠AFD=∠BEC． ∵AD=BC，∠A=∠B， ∴△ADF≌△BCE． ∴DF=CE． ∴DF-EF=CE-EF．即DE=CF．对于“如果②，③，那么①”证明如下： ∵BE∥AF， ∴∠AFD=∠BEC． ∵DE=CF， ∴DE+EF=CF+EF．即DF=CE． ∵∠A=∠B， ∴△ADF≌△BCE． ∴AD=BC．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等