已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有...

利用一元二次方程的根的判别式△=0，建立适于a，b，c的关系，来判断三角形的形状． 【解析】 ∵方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根， ∴△=0， 即：4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0， （a-b）（a-b-c+b）=0 （a-b）（a-c）=0 ∴a=b或a=c． ∵c-b≠0， ∴c≠b ∴a=b与a=c不能同时成立 ∴两边相等，为等腰三角形． 故选A