如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙...

过B作CD的垂线，设垂足为F；由切线长定理知：BA=BE，CE=CD；即BC=AB+CD；在构建的Rt△BFC中，BC=AB+CD，CF=CD-AB，根据勾股定理即可求出BF即圆的直径，进而可求出⊙O的半径． 【解析】 过B作BF⊥CD于F； ∵AB、CD与半圆O切于A、D， ∴∠BAD=∠CDA=∠BFD=90°， ∴四边形ADFB为矩形， ∵AB=BE=4，CD=CE=9； ∴BC=BE+CE=13； ∵AB、CD与半圆O相切， ∴四边形ADFB为矩形； ∴CF=CD-FD=9-4=5； 在Rt△BFC中，BF===12； ∴半径为6．