已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D...

已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x． manfen5.com 满分网

（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90度．

（1）过O作OF⊥AM于F，根据切线的概念，切线到圆心的距离等于半径故当OF=r=2时，⊙O与AM相切，然后解直角三角形求得AD的值；（2）过O点作OG⊥AM于G，证得△OBC，△BGO与△CGO是等腰直角三角形，再解直角三角形，求得AD的值．【解析】（1）如图1，过O作OF⊥AM于F，当OF=r=2时，⊙O与AM相切，此时OA=OF÷sin30°=4，故x=AD=2；（2）如图2，过O点作OG⊥AM于G 当∠BOC=90°， ∵OB=OC=2， ∴BC=2 又∵OG⊥BC， ∴BG=CG=， ∴OG=BC=，又∵∠A=30°， ∴OA=2， ∴x=AD=2-2．

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考点分析：

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如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；
（2）请写出平移前后两图形对应点之间的距离．