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如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为...

如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
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A.x+y=7
B.x-y=2
C.x2+y2=25
D.4xy+4=49
本题中正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示,其面积从整体看是49,从组合来看,可以是(x+y)2,还可以是(4xy+4),接下来,我们再灵活运用等式的变形,即可作出判断. 【解析】 A、因为正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示,故x+y=7正确; B、因为正方形图案面积从整体看是49, 从组合来看,可以是(x+y)2,还可以是(4xy+4), 所以有(x+y)2=49,4xy+4=49 即xy=, 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=49-45=4, 即x-y=2; C、x2+y2=(x+y)2-2xy=49-2×=,故x2+y2=25是错误的; D、由B可知4xy+4=49. 故选C.
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考点分析:
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