如图PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径． （1）如图甲，若PA=8...

（1）作OE⊥CD于E，连接OC，作DF⊥PB于F．根据垂径定理和勾股定理求得有关线段的长，再进一步根据锐角三角函数的概念求解； （2）根据圆周角定理的推论和等弧对等弦进行证明，根据平行线等分线段定理进行求解． 【解析】 （1）作OE⊥CD于E，连接OC，作DF⊥PB于F． ①根据垂径定理，得CE=3．设圆的半径是r． 根据勾股定理，得 OP2-PE2=OC2-CE2， （8+r）2-169=r2-9， 解得r=6． 则OE=3． 则sin∠APC==； ②设OF=x． 根据勾股定理，得 PD2-PF2=OD2-OF2， 256-（14+x）2=36-x2， 解得x=． 所以DF=． 所以sin∠BOD==． （2）①∵AC∥OD， ∴∠1=∠2． 又OA=OD， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3． 所以弧CD=弧BD， 所以CD=BD； ②∵AC∥OD， ∴=． 又CD=BD，AB=2OA， ∴=． ∴cos∠BAD==．