如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，t...

（1）根据题中所给条件，利用勾股定理和边角关系求得底边上的高AD，代入三角形面积公式即可求得答案； （2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半． 【解析】 （1）在△ABD中，∠ADB=90°，AB=，tanB=， ∴，即 解得，或（舍去） 在△ABC中，AD⊥BC，BC=12， ∴S△ABC=BC•AD==36，即S△ABC=36； （2）在Rt△ACD中，E是AC边的中点， ∴AE=EC=DE， ∴∠EDC=∠ACD， ∴tan∠EDC=tan∠ACD， ∵tan∠ACD==，即tan∠ACD=， ∴tan∠EDC=