先根据切线的性质证出△PCO为直角三角形，判断出∠COP的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形内角与外角的关系求出∠B的度数，再根据三角函数和垂径定理求出BC的长即可．
【解析】
连接OC，作OD⊥BC于D．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P===；
∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B=×60°=30°，
BD=OB•cos30°=2×=cm．
根据垂径定理，BC=2cm．
，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ）
cm
cm
cm
cm
