如图，已知四边形ABDC中，∠ABC=∠BCD=90°，sinA=，AB=6，C...

首先在Rt△ABC中，根据∠A的正弦值，可用未知数表示出AC、BC的长，进而可由勾股定理求出BC的值；在Rt△BCD中，已知了CD、BC的长，易求得∠D的正切值；四边形ABDC的面积可由△ABC和△BCD的面积和求得． 【解析】 Rt△ABC中，sinA=， 设AC=5x，BC=4x，由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，即： 62+（4x）2=（5x）2，解得x=2； ∴BC=4x=8，S△ABC=AB•BC=24； Rt△BCD中，BC=8，CD=12， ∴tanD===，S△BCD=BC•CD=48； ∴S四边形=S△ABC+S△BCD=24+48=72．