如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出五...

（1）AB是⊙O的直径，则AB所对的圆周角是直角，BC是弦，OD⊥BC于E，则满足垂径定理的结论； （2）OD⊥BC，则BE=CE=BC=4，在Rt△OEB中，由勾股定理就可以得到关于半径的方程，可以求出半径． 【解析】 （1）不同类型的正确结论有： ①BE=CE； ②弧BD=弧DC； ③∠BED=90°； ④∠BOD=∠A； ⑤AC∥OD； ⑥AC⊥BC； ⑦OE2+BE2=OB2； ⑧S△ABC=BC•OE； ⑨△BOD是等腰三角形； ⑩△BOE∽△BAC… 说明：1、每写对一条给1分，但最多给5分； 2、结论与辅助线有关且正确的，也相应给分． （2）∵OD⊥BC， ∴BE=CE=BC=4， 设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2，（7分） 在Rt△OEB中，由勾股定理得： OE2+BE2=OB2，即（R-2）2+42=R2， 解得R=5， ∴⊙O的半径为5．                      （10分）