已知：抛物线y=ax2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3），B（-1，5...

（1）将O、A、B三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定抛物线的解析式； （2）连接EM；由于ED、EO都是⊙M的切线，根据切线长定理可得到ED=EO，根据SSS可证得△EDM≌△EOM，则它们的面积相等，因此四边形EOMD的面积其实是△EOM的面积的2倍，以OM为底，OE为长可求出△EOM的面积，即可得到四边形EOMD的面积表达式； （3）△DON中，MN=DM，所以△DMO和△OMN等底同高，它们的面积相等；由此可证得△EOM与△OMD的面积相等，由于这两个三角形共用底边OM，则ED∥x轴，根据⊙M的半径即得到直线PD的解析式，联立抛物线的解析式即可求出P点的坐标． 【解析】 （1）∵抛物线过O（0，0），A（1，-3），B（-1，5）三点， ∴， 解得； ∴抛物线的解析式为y=x2-4x； （2）抛物线y=x2-4x与x轴的另一个交点坐标为C（4，0），连接EM； ∴⊙M的半径为2，即OM=DM=2； ∵ED、EO都是⊙M的切线， ∴EO=ED，△EOM≌△EDM； ∴S四边形EOMD=2S△OME=2×OM•OE=2m； （3）设点D的坐标为（x，y）， ∵S△DON=2S△DOM=2×OM×y=2y， 当S四边形EOMD=S△DON时，即2m=2y，m=y； ∵m=y，ED∥x轴， 又∵ED为切线， ∴D点的坐标为（2，2）； ∵P在直线ED上，故设P点的坐标为（x，2）， ∵P在抛物线上， ∴2=x2-4x， 解得x=2±； ∴P（2+，2）或P（2-，2）为所求．