我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．...

（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性； （2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值； （3）根据自变量的取值范围结合函数图象解答． 【解析】 （1）画图如图； 由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y=kx+b（k≠0） ∵这个一次函数的图象经过（30，500） （40，400）这两点， ∴解得 ∴函数关系式是：y=-10x+800 （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（x-20）（-10x+800） =-10x2+1000x-16000 =-10（x-50）2+9000 ∴当x=50时，W有最大值9000． 所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元． （3）对于函数W=-10（x-50）2+9000，当x≤45时， W的值随着x值的增大而增大， ∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．