如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠...

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．x²-4x+6=0
C．x²+x+3=0
D．x²+2x-1=0
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；
（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点P，当△OCP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

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如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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