如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点...

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= manfen5.com 满分网

（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式．【解析】（1）∵OA=OB=OD=1， ∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为y=x+1． ∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴， ∴点C的坐标为（1，2），又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上， ∴m=2； ∴反比例函数的解析式为y=．

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考点分析：

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（结果精确到米，参考数据 manfen5.com 满分网