二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1，函数有最小值是-4，且过点（3...

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=1，函数有最小值是-4，且过点（3，0）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）画出此函数的示意图；
（3）根据图象回答问题：当x取何值时，y＜0？

因为图象的对称轴是x=1，最小值是-4，所以顶点坐标为（1，-4），设出抛物线的顶点坐标形式y=a（x-1）2-4，将点（3，0）代入，即得抛物线的解析式．由图象看出，当-1＜x＜3时，y＜0．【解析】（1）根据题意得，此二次函数的图象的顶点为（1，-4） ∴设此二次函数的解析式为：y=a（x-1）2-4 ∵二次函数图象过（3，0） ∴a（3-1）2-4=0 ∴a=1 ∴所求二次函数的解析式为：y=（x-1）2-4 即：y=x2-2x-3（3分）（2）图象（5分）（3）根据图象可知：当-1＜x＜3时，y＜0（6分）

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考点分析：

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