已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC...

（1）根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．等边对等角及平行线的性质可求∠D的度数； （2）乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出． （3）延长BO交DA的延长线于F，连接OA．通过证明△BOC∽△BFD得出的值． （1）【解析】 如图，连接OB（1分） ∵⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°， ∴∠BOC=2∠BAC=90° ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=45° ∵AD∥OC， ∴∠D=∠OCB=45°（2分） （2）证明：∵∠BAC=45°，∠D=45°， ∴∠BAC=∠D（3分） ∵AD∥OC， ∴∠ACE=∠DAC（4分） ∴△ACE∽△DAC ∴ ∴AC2=AD•CE（5分） （3）【解析】 方法一：如图，延长BO交DA的延长线于F，连接OA ∵AD∥OC， ∴∠F=∠BOC=90° ∵∠ABC=15°， ∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=30° ∵OA=OB， ∴∠FOA=∠OBA+∠OAB=60°，∠OAF=30°、 ∴OF=OA ∵AD∥OC， ∴△BOC∽△BFD ∴ ∴=2，即的值为2（7分） 方法二：作OM⊥BA于M，设⊙O的半径为r，可得BM=，OM=，∠MOE=30°， ME=OM•tan30°=，BE=，AE=，所以=2