如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD=3，则弦AB...

若方程x²-5x=0的一个根是a，则a²-5a+2的值为（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
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已知二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），以AB为直径作⊙C，⊙C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧上一动点，连接AP、BD两弦相交于点E，连接PB，AD，
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙C的半径为3时，求m的值；
（3）请探索当点P运动到什么位置时，使得△ADE与△APB相似，并给予证明．
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如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．
求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO=5，cosα=．
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上，是否存在一点P，使得cos∠APO=？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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