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小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-x2+2x,其...

小明在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-manfen5.com 满分网x2+2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求出球飞行的最大水平距离;
(3)若小明第二次仍从此处击球,使其最大高度不变,而球刚好进洞,则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?

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(1)用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标; (2)令y=0,解出x1,x2的值,则球飞行的最大水平距离为|x1-x2|; (3)用待定系数法求出二次函数的解析式. 【解析】 (1)由题意得 把x=4代入 解得y=4 ∴抛物线顶点坐标为(4,4).(1分) (2)(2分) x1=0,x2=8, ∴球飞行的最大水平距离为8m.(2分) (3)根据(1)当x=4时球的最大高度为4,此时球刚好进洞, 即(10,0),顶点为(5,4)(3分) ∴100a+10b=0,25a+5b=4 (4分) ∴球飞行的路线满足抛物线的解析式为.(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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