已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，则tan∠AB...

过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出各边长进而求解；在Rt△BDC中求DC的长． 【解析】 如图所示，过点A作AE⊥BC． ∵AB=AC=6，BC=4， ∴BE=BC=2． 在Rt△ABE中，AE===， ∴tan∠ABC==2． ∵∠ABC=∠C， ∴BD：DC=2 设DC=x，则BD=x． 在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=． 即DC的长为．