如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

如图，过A作AF⊥BC垂足为F，把梯形的问题转化到直角三角形中；然后再利用∠C=60°这个条件根据直角三角形的性质解题．【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠2=∠3 又AB=AD， ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°（2分）在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°， ∴AB=2（4分）作AF⊥BC垂足为F，在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2× ∴梯形ABCD的高为．（6分）

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考点分析：

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玩具厂生产一种玩具狗，每天最高产量为40只，每天生产的产品全部卖出．已知生产x只玩具狗的成本为R（元），售价每只P（元），且R、P与x的关系式分别为R=600+30x，P=170-2x．当日产量为多少时，每日获得的利润为1650元？

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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=CF，连接AE、BF相交于点G．现给出了四个结论：①AE=BF；②∠BAE=∠CBF；③BF⊥AE；④AG=FG．请在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明．结论：______．