（1）解方程：3x2-x-2=0，并计算两根之和． （2）求证：无论a为任何实数...

（1）解方程可以利用公式法即可求出结果，然后根据结果可以求出两根之和，也可以利用根与系数的关系求出； （2）①当2a-1=0，即a=时，原方程化为-x+1=0，方程有实根x=1； ②当2a-1≠0，即a时，要证明关于x的方程（2a-1）x2-2ax+1=0总有实数根就是证明其判别式永远是非负数，所以求出判别式即可． （1）【解析】 a=3，b=-，c=-2 ∴△=（-）2-4×3×（-2）=2+24=26＞0 ∴x=， ∴x1=，x2=． ∴x1+x2=； （2）证明：当2a-1=0，即a=时，原方程化为-x+1=0，方程有实根x=1； 当2a-1≠0，即a时，△=4a2-4（2a-1）×1=4（a2-2a+1）=4（a-1）2≥0． ∴方程必有两个实根． 综上所述，无论a为何实数，方程总有实数根．