如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；...

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE= manfen5.com 满分网

m．求点B到地面的垂直距离BC．

在Rt△ADE中，运用勾股定理可求出梯子的总长度，在Rt△ABC中，根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长．【解析】在Rt△DAE中， ∵∠DAE=45°， ∴∠ADE=∠DAE=45° AE=DE= ∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=16 ∴AD=4，即梯子的总长为4米． ∴AB=AD=4 在Rt△ABC中， ∵∠BAC=60°， ∴∠ABC=30°； ∴AC=AB=2； ∴BC2=AB2-AC2=42-22=12； ∴BC==m； ∴点B到地面的垂直距离BC=m．

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考点分析：

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抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？